{l}{3x^2-12x}{+9leq0} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x ^ { 2 } - 12 x } \\ { + 9 \leq 0 } \end{array} \right.$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -12-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{12±6}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{12±6}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3 x=1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-3 һәм x-1кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-3\geq 0 һәм x-1\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-3\geq 0 x-1\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-3\leq 0 һәм x-1\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x-1\geq 0 x-3\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[1,3\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$