{l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+y-z=27-ны y өчен чишү.

$$y=-3x+z+27$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына -3x+z+27 куегыз.

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

z=-11x+230 тигезләмәдә x урынына -z+\frac{127}{4} куегыз.

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230-ны z өчен чишү.

$$z=\frac{477}{40}$$

x=-z+\frac{127}{4} тигезләмәдә z урынына \frac{477}{40} куегыз.

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

x'ны x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}'нан хисаплагыз.

$$x=\frac{793}{40}$$

y=-3x+z+27-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм \frac{477}{40} урынына \frac{793}{40} куегыз.

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

y'ны y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{411}{20}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$