{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+z=5-ны z өчен чишү.

$$z=-3x-2y+5$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x-2y+5 куегыз.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

x=-y+\frac{18}{5} тигезләмәдә y урынына \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x куегыз.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}-ны x өчен чишү.

$$x=-\frac{52}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x тигезләмәдә x урынына -\frac{52}{25} куегыз.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y'ны y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{142}{25}$$

z=-3x-2y+5-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм -\frac{52}{25} урынына \frac{142}{25} куегыз.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z'ны z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5'нан хисаплагыз.

$$z=-\frac{3}{25}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$