{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+z=5-ны z өчен чишү.

$$z=-3x-2y+5$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x-2y+5 куегыз.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

x=-y+\frac{12}{5} тигезләмәдә y урынына \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x куегыз.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}-ны x өчен чишү.

$$x=\frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x тигезләмәдә x урынына \frac{2}{25} куегыз.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y'ны y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{58}{25}$$

z=-3x-2y+5-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм \frac{2}{25} урынына \frac{58}{25} куегыз.

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z'ны z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5'нан хисаплагыз.

$$z=\frac{3}{25}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$