{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x+2y-z=5-ны x өчен чишү.

$$x=-2y+z+5$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -2y+z+5 куегыз.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y тигезләмәдә y урынына \frac{5}{4}z+3 куегыз.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)-ны z өчен чишү.

$$z=-2$$

y=\frac{5}{4}z+3 тигезләмәдә z урынына -2 куегыз.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y'ны y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{1}{2}$$

x=-2y+z+5-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм -2 урынына \frac{1}{2} куегыз.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x'ны x=-2\times \frac{1}{2}-2+5'нан хисаплагыз.

$$x=2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$