{l}{3d^2-51d}{+126} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 d ^ { 2 } - 51 d } \\ { + 126 } \end{array} \right.$$

Тапкырлаучы

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

d^{2}-17d+42 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы d^{2}+ad+bd+42 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 42 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-14 b=-3$$

d^{2}-17d+42-ны \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

d беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

Булу үзлеген кулланып, d-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3d^{2}-51d+126=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-51 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

-12'ны 126 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

2601'ны -1512'га өстәгез.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

-51 санның капма-каршысы - 51.

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{51±33}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{51±33}{6} тигезләмәсен чишегез. 51'ны 33'га өстәгез.

$$d=\frac{84}{6}$$

84'ны 6'га бүлегез.

$$d=14$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{51±33}{6} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 51'нан алыгыз.

$$d=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$d=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 14 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$