{l}{2x^2-5x}{+2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } - 5 x } \\ { + 2 } \end{array} \right.$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-4 b=-1$$

2x^{2}-5x+2-ны \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

2x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен \frac{1}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-5x+2=2\left(x-2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2x^{2}-5x+2=2\left(x-2\right)\times \frac{2x-1}{2}$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2x^{2}-5x+2=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$