{l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-5x=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$8x^{2}-5x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -5'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

-32'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

25'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

-39'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} тигезләмәсен чишегез. 5'ны i\sqrt{39}'га өстәгез.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{39}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-5x=-2$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{16}-не алу өчен, -\frac{5}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{16} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{4}'ны \frac{25}{256}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{16} өстәгез.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$