{l}{1+1/2+1/3+1/4+1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{11}{15}+frac{1}{16}} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

Исәпләгез

$$\frac{2917039}{720720}\approx 4.04739566$$

Чишү адымнары

1'ны \frac{2}{2} вакланмасына күчерү.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{2}{2} һәм \frac{1}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2 һәм 3 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{3}{2} һәм \frac{1}{3} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{9}{6} һәм \frac{2}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

6 һәм 4 иң ким гомуми кабатлы саны - 12. \frac{11}{6} һәм \frac{1}{4} 12 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{22}{12} һәм \frac{3}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{22+3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

25 алу өчен, 22 һәм 3 өстәгез.

$$\frac{25}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

12 һәм 5 иң ким гомуми кабатлы саны - 60. \frac{25}{12} һәм \frac{1}{5} 60 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{125}{60}+\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{125}{60} һәм \frac{12}{60} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{125+12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

137 алу өчен, 125 һәм 12 өстәгез.

$$\frac{137}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

60 һәм 6 иң ким гомуми кабатлы саны - 60. \frac{137}{60} һәм \frac{1}{6} 60 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{137}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{137}{60} һәм \frac{10}{60} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{137+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

147 алу өчен, 137 һәм 10 өстәгез.

$$\frac{147}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{147}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{49}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

20 һәм 7 иң ким гомуми кабатлы саны - 140. \frac{49}{20} һәм \frac{1}{7} 140 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{343}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{343}{140} һәм \frac{20}{140} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{343+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

363 алу өчен, 343 һәм 20 өстәгез.

$$\frac{363}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

140 һәм 8 иң ким гомуми кабатлы саны - 280. \frac{363}{140} һәм \frac{1}{8} 280 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{726}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{726}{280} һәм \frac{35}{280} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{726+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

761 алу өчен, 726 һәм 35 өстәгез.

$$\frac{761}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

280 һәм 9 иң ким гомуми кабатлы саны - 2520. \frac{761}{280} һәм \frac{1}{9} 2520 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{6849}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{6849}{2520} һәм \frac{280}{2520} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{6849+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7129 алу өчен, 6849 һәм 280 өстәгез.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 һәм 10 иң ким гомуми кабатлы саны - 2520. \frac{7129}{2520} һәм \frac{1}{10} 2520 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{7129}{2520} һәм \frac{252}{2520} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{7129+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7381 алу өчен, 7129 һәм 252 өстәгез.

$$\frac{7381}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 һәм 11 иң ким гомуми кабатлы саны - 27720. \frac{7381}{2520} һәм \frac{1}{11} 27720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{81191}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{81191}{27720} һәм \frac{2520}{27720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{81191+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

83711 алу өчен, 81191 һәм 2520 өстәгез.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 һәм 12 иң ким гомуми кабатлы саны - 27720. \frac{83711}{27720} һәм \frac{1}{12} 27720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{83711}{27720} һәм \frac{2310}{27720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{83711+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

86021 алу өчен, 83711 һәм 2310 өстәгез.

$$\frac{86021}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 һәм 13 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{86021}{27720} һәм \frac{1}{13} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1118273}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1118273}{360360} һәм \frac{27720}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1118273+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1145993 алу өчен, 1118273 һәм 27720 өстәгез.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 14 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{1145993}{360360} һәм \frac{1}{14} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1145993}{360360} һәм \frac{25740}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1145993+25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1171733 алу өчен, 1145993 һәм 25740 өстәгез.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 15 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{1171733}{360360} һәм \frac{11}{15} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

\frac{1171733}{360360} һәм \frac{264264}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1171733+264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

1435997 алу өчен, 1171733 һәм 264264 өстәгез.

$$\frac{1435997}{360360}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 16 иң ким гомуми кабатлы саны - 720720. \frac{1435997}{360360} һәм \frac{1}{16} 720720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{2871994}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

\frac{2871994}{720720} һәм \frac{45045}{720720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2871994+45045}{720720}$$

2917039 алу өчен, 2871994 һәм 45045 өстәгез.

$$\frac{2917039}{720720}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{1693 \cdot 1723}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 4\frac{34159}{720720} = 4.04739565989566$$