{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

Исәпләгез

$$2x^{2}+11x-1$$

Чишү адымнары

2x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x алу өчен, 9x һәм 2x берләштерегз.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 алу өчен, 2 3'нан алыгыз.

$$2x^{2}+11x-1$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x алу өчен, 9x һәм 2x берләштерегз.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 алу өчен, 2 3'нан алыгыз.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

121'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} тигезләмәсен чишегез. -11'ны \sqrt{129}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{129}'ны -11'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-11+\sqrt{129}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{-11-\sqrt{129}}{4} алмаштыру.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$