{l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

Тәртипкә салыгыз

$$6,13$$

Чишү адымнары

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 квадратын табыгыз.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

13 алу өчен, 16 3'нан алыгыз.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

6 алу өчен, 1 һәм 5 өстәгез.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

0 алу өчен, 2\sqrt{5} һәм -2\sqrt{5} берләштерегз.

$$sort(13,6)$$

Исемлекне тәртипләү өчен, 13 беренче элементтан башлагыз.

$$13$$

6 яңа исемлектәге туры килүче урынга кертегез.

$$6,13$$

Исәпләгез

$$13,\ 6$$