{l}{sqrt{5}-sqrt{6}}{-sqrt{20}+sqrt{2/3}}{+sqrt{9/5}} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 6 } } \\ { - \sqrt { 20 } + \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } } \\ { + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

Исәпләгез

$$-\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx -2.527420353$$

Чишү адымнары

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{5}-\sqrt{6}-2\sqrt{5}+\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

-\sqrt{5} алу өчен, \sqrt{5} һәм -2\sqrt{5} берләштерегз.

$$-\sqrt{5}-\sqrt{6}+\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

\sqrt{\frac{2}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$-\sqrt{5}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$-\sqrt{5}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$-\sqrt{5}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$-\sqrt{5}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

-\frac{2}{3}\sqrt{6} алу өчен, -\sqrt{6} һәм \frac{\sqrt{6}}{3} берләштерегз.

$$-\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}+\sqrt{\frac{9}{5}}$$

\sqrt{\frac{9}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$-\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

9 квадрат тамырны чишегез һәм 3'не табыгыз.

$$-\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$-\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$-\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

-\frac{2}{5}\sqrt{5} алу өчен, -\sqrt{5} һәм \frac{3\sqrt{5}}{5} берләштерегз.

$$-\frac{2}{5}\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{6}$$