{l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b өчен чишелеш

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Чишү адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. Санаучыны \sqrt{2}-1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}+1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. 1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$y=\sqrt{2}$$

Өченче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$z=\sqrt{2}$$

Дүртенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$a=\sqrt{2}$$

Бишенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$b=\sqrt{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$