{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h өчен чишелеш

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

Чишү адымнары

Дүртенче тигезләмәне гадиләштерү. Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$h=i$$

Өченче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$i=f\left(-3\right)$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i алу өчен, i -3'га бүлегез.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x алу өчен, -\frac{1}{3}ix һәм 6x берләштерегз.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Ике якны 6-\frac{1}{3}i-га бүлегез.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{3}{6-\frac{1}{3}i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, 6+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i алу өчен, 18+i \frac{325}{9}'га бүлегез.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i алу өчен, 3 һәм \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i тапкырлагыз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3'ның куәтен \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i исәпләгез һәм \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i алыгыз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i алу өчен, 21 һәм \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i тапкырлагыз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i алу өчен, \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i һәм \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i өстәгез.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

Ике якны \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-га бүлегез.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i алу өчен, \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i \frac{81}{325}'га бүлегез.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

Система хәзер чишелгән.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$