{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n өчен чишелеш

$$n=2i$$

Чишү адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. z+i-ны z-3i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z z-i'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 алу өчен, z^{2} һәм -z^{2} берләштерегз.

$$-2iz+3=-iz$$

-iz'ны ике яктан алыгыз.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz алу өчен, -2iz һәм iz берләштерегз.

$$-iz+3=0$$

3'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-iz=-3$$

Ике якны -i-га бүлегез.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Уйдырма берәмлек i тарафыннан \frac{-3}{-i}-ның санаучысын да, ваклаучысын да тапкырлагыз.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i алу өчен, -3i 1'га бүлегез.

$$z=-3i$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. 2'ның куәтен 1+i исәпләгез һәм 2i алыгыз.

$$j=2i$$

Өченче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$k=2i$$

Дүртенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$l=2i$$

Бишенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$m=2i$$

Тигезләмәне гадиләштерү (6). Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$n=2i$$

Система хәзер чишелгән.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$