{c}{3x+2y-2z=-8}{4x+2y-3z=-10}{-3x+8y-z=2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { c } { 3 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 10 } \\ { - 3 x + 8 y - z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$-3x+8y-z=2 4x+2y-3z=-10 3x+2y-2z=-8$$

-3x+8y-z=2-ны z өчен чишү.

$$z=-3x+8y-2$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x+8y-2 куегыз.

$$4x+2y-3\left(-3x+8y-2\right)=-10 3x+2y-2\left(-3x+8y-2\right)=-8$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11} x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y$$

x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y тигезләмәдә y урынына \frac{13}{22}x+\frac{8}{11} куегыз.

$$x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right)$$

x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right)-ны x өчен чишү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11} тигезләмәдә x урынына -\frac{5}{2} куегыз.

$$y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11}$$

y'ны y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11}'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{3}{4}$$

z=-3x+8y-2-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм -\frac{5}{2} урынына -\frac{3}{4} куегыз.

$$z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2$$

z'ны z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2'нан хисаплагыз.

$$z=-\frac{1}{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{5}{2} y=-\frac{3}{4} z=-\frac{1}{2}$$