left(x-2500right)left(8+4900-x/50*4right)=5000 хәл итегез

$$\left( x-2500 \right) \left( 8+ \frac{ 4900-x }{ 50 } \times 4 \right) = 5000$$

x өчен чишелеш

$$x=500\sqrt{6}+3750\approx 4974.744871392$$

$$x=3750-500\sqrt{6}\approx 2525.255128608$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 50 тапкырлагыз.

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{4900-x}{50}\times 4\right)=250000$$

\frac{4900-x}{50}\times 4 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

50 x-2500'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

4900-x 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{19600-4x}{50}\right)=250000$$

Һәрбер 50x-125000 терминын һәрбер 8+\frac{19600-4x}{50}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400x+50x\times \frac{19600-4x}{50}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50\times \frac{19600-4x}{50} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$400x+\frac{50\left(19600-4x\right)}{50}x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50 һәм 50 кыскарту.

$$400x+\left(19600-4x\right)x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

19600-4x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400x+19600x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

20000x алу өчен, 400x һәм 19600x берләштерегз.

$$20000x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

125000 һәм 50'да иң зур гомуми фактордан 50 баш тарту.

$$20000x-4x^{2}-1000000-2500\left(19600-4x\right)=250000$$

-2500 19600-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$20000x-4x^{2}-1000000-49000000+10000x=250000$$

-50000000 алу өчен, -1000000 49000000'нан алыгыз.

$$20000x-4x^{2}-50000000+10000x=250000$$

30000x алу өчен, 20000x һәм 10000x берләштерегз.

$$30000x-4x^{2}-50000000=250000$$

250000'ны ике яктан алыгыз.

$$30000x-4x^{2}-50000000-250000=0$$

-50250000 алу өчен, -50000000 250000'нан алыгыз.

$$30000x-4x^{2}-50250000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4x^{2}+30000x-50250000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 30000'ны b'га һәм -50250000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30000±\sqrt{30000^{2}-4\left(-4\right)\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

30000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000-4\left(-4\right)\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000+16\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -50250000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000-804000000}}{2\left(-4\right)}$$

900000000'ны -804000000'га өстәгез.

$$x=\frac{-30000±\sqrt{96000000}}{2\left(-4\right)}$$

96000000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -30000'ны 4000\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{4000\sqrt{6}-30000}{-8}$$

-30000+4000\sqrt{6}'ны -8'га бүлегез.

$$x=3750-500\sqrt{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 4000\sqrt{6}'ны -30000'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4000\sqrt{6}-30000}{-8}$$

-30000-4000\sqrt{6}'ны -8'га бүлегез.

$$x=500\sqrt{6}+3750$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3750-500\sqrt{6} x=500\sqrt{6}+3750$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 50 тапкырлагыз.

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{4900-x}{50}\times 4\right)=250000$$

\frac{4900-x}{50}\times 4 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

50 x-2500'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

4900-x 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{19600-4x}{50}\right)=250000$$

Һәрбер 50x-125000 терминын һәрбер 8+\frac{19600-4x}{50}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400x+50x\times \frac{19600-4x}{50}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50\times \frac{19600-4x}{50} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$400x+\frac{50\left(19600-4x\right)}{50}x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50 һәм 50 кыскарту.

$$400x+\left(19600-4x\right)x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

19600-4x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400x+19600x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

20000x алу өчен, 400x һәм 19600x берләштерегз.

$$20000x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

125000 һәм 50'да иң зур гомуми фактордан 50 баш тарту.

$$20000x-4x^{2}-1000000-2500\left(19600-4x\right)=250000$$

-2500 19600-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$20000x-4x^{2}-1000000-49000000+10000x=250000$$

-50000000 алу өчен, -1000000 49000000'нан алыгыз.

$$20000x-4x^{2}-50000000+10000x=250000$$

30000x алу өчен, 20000x һәм 10000x берләштерегз.

$$30000x-4x^{2}-50000000=250000$$

Ике як өчен 50000000 өстәгез.

$$30000x-4x^{2}=250000+50000000$$

50250000 алу өчен, 250000 һәм 50000000 өстәгез.

$$30000x-4x^{2}=50250000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4x^{2}+30000x=50250000$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+30000x}{-4}=\frac{50250000}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{30000}{-4}x=\frac{50250000}{-4}$$

30000'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-7500x=\frac{50250000}{-4}$$

50250000'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-7500x=-12562500$$

-3750-не алу өчен, -7500 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3750'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-7500x+\left(-3750\right)^{2}=-12562500+\left(-3750\right)^{2}$$

-3750 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-7500x+14062500=-12562500+14062500$$

-12562500'ны 14062500'га өстәгез.

$$x^{2}-7500x+14062500=1500000$$

x^{2}-7500x+14062500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3750\right)^{2}=1500000$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3750\right)^{2}}=\sqrt{1500000}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3750=500\sqrt{6} x-3750=-500\sqrt{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3750 өстәгез.

$$x=500\sqrt{6}+3750 x=3750-500\sqrt{6}$$