left(x+30right)left(2x+200right)-450=180 хәл итегез

$$\left( x+30 \right) \left( 2x+200 \right) -450 = 180$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{385}-65\approx -25.757166259$$

$$x=-2\sqrt{385}-65\approx -104.242833741$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+30-ны 2x+200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 алу өчен, 6000 450'нан алыгыз.

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

180'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+260x+5550-180=0$$

5370 алу өчен, 5550 180'нан алыгыз.

$$2x^{2}+260x+5370=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 260'ны b'га һәм 5370'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-260±\sqrt{260^{2}-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

260 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-8\times 5370}}{2\times 2}$$

-8'ны 5370 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-42960}}{2\times 2}$$

67600'ны -42960'га өстәгез.

$$x=\frac{-260±\sqrt{24640}}{2\times 2}$$

24640'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} тигезләмәсен чишегез. -260'ны 8\sqrt{385}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{385}-260}{4}$$

-260+8\sqrt{385}'ны 4'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{385}-65$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{385}'ны -260'нан алыгыз.

$$x=\frac{-8\sqrt{385}-260}{4}$$

-260-8\sqrt{385}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{385}-65$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+30-ны 2x+200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+260x+6000-450=180$$

5550 алу өчен, 6000 450'нан алыгыз.

$$2x^{2}+260x+5550=180$$

5550'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+260x=180-5550$$

-5370 алу өчен, 180 5550'нан алыгыз.

$$2x^{2}+260x=-5370$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+260x}{2}=-\frac{5370}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{260}{2}x=-\frac{5370}{2}$$

260'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+130x=-\frac{5370}{2}$$

-5370'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+130x=-2685$$

65-не алу өчен, 130 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 65'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+130x+65^{2}=-2685+65^{2}$$

65 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+130x+4225=-2685+4225$$

-2685'ны 4225'га өстәгез.

$$x^{2}+130x+4225=1540$$

x^{2}+130x+4225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+65\right)^{2}=1540$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+65\right)^{2}}=\sqrt{1540}$$

Гадиләштерегез.

$$x+65=2\sqrt{385} x+65=-2\sqrt{385}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 65 алыгыз.

$$x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65$$