left(40-xright)left(20+2xright)=1200 хәл итегез

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

$$x=20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

40-x-ны 20+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

1200'ны ике яктан алыгыз.

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

-400 алу өчен, 800 1200'нан алыгыз.

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 60'ны b'га һәм -400'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

60 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -400 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

3600'ны -3200'га өстәгез.

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-60±20}{-4} тигезләмәсен чишегез. -60'ны 20'га өстәгез.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40'ны -4'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-60±20}{-4} тигезләмәсен чишегез. 20'ны -60'нан алыгыз.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

-80'ны -4'га бүлегез.

$$x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

40-x-ны 20+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

800'ны ике яктан алыгыз.

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

400 алу өчен, 1200 800'нан алыгыз.

$$60x-2x^{2}=400$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+60x=400$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

60'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

400'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=-200$$

-15-не алу өчен, -30 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -15'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200'ны 225'га өстәгез.

$$x^{2}-30x+225=25$$

x^{2}-30x+225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-15=5 x-15=-5$$

Тигезләмәнең ике ягына 15 өстәгез.

$$x=20 x=10$$