{rrr}{4}&{5}&{3}{2}&{1}&{0}{-1}&{4}&{2}= хәл итегез

$$\left( \begin{array} { r r r } { 4 } & { 5 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) =$$

Җилгеләгечне исәпләгез

$$15$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}4&5&3\\2&1&0\\-1&4&2\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}4&5&3&4&5\\2&1&0&2&1\\-1&4&2&-1&4\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$4\times 2+3\times 2\times 4=32$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$-3+2\times 2\times 5=17$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$32-17$$

17'ны 32'нан алыгыз.

$$15$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}4&5&3\\2&1&0\\-1&4&2\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$4det(\left(\begin{matrix}1&0\\4&2\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&0\\-1&2\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}2&1\\-1&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$4\times 2-5\times 2\times 2+3\left(2\times 4-\left(-1\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$4\times 2-5\times 4+3\times 9$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$15$$

Исәпләгез

$$\left(\begin{matrix}4&5&3\\2&1&0\\-1&4&2\end{matrix}\right)$$