{ccc}{1}&{1}&{-9}{11}&{-4}&{1}{-7}&{1}&{1} хәл итегез

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { - 9 } \\ { 11 } & { - 4 } & { 1 } \\ { - 7 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Җилгеләгечне исәпләгез

$$130$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-9\\11&-4&1\\-7&1&1\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}1&1&-9&1&1\\11&-4&1&11&-4\\-7&1&1&-7&1\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$-4-7-9\times 11=-110$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$-7\left(-4\right)\left(-9\right)+1+11=-240$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$-110-\left(-240\right)$$

-240'ны -110'нан алыгыз.

$$130$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-9\\11&-4&1\\-7&1&1\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$det(\left(\begin{matrix}-4&1\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}11&1\\-7&1\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}11&-4\\-7&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$-4-1-\left(11-\left(-7\right)\right)-9\left(11-\left(-7\left(-4\right)\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-5-18-9\left(-17\right)$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$130$$

Исәпләгез

$$\left(\begin{matrix}1&1&-9\\11&-4&1\\-7&1&1\end{matrix}\right)$$