\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 4 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|
Исәпләгез
37
Тапкырлаучы
37
Уртаклык
Клип тактага күчереп
det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.
\left(\begin{matrix}2&1&1&2&1\\1&4&1&1&4\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)
Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.
2\times 4\times 5-1+1=40
Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.
-4+2+5=3
Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.
40-3
Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.
37
3'ны 40'нан алыгыз.
det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.
2det(\left(\begin{matrix}4&1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&4\\-1&1\end{matrix}\right))
Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.
2\left(4\times 5-1\right)-\left(5-\left(-1\right)\right)+1-\left(-4\right)
2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.
2\times 19-6+5
Гадиләштерегез.
37
Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}