{lll}{1}&{0}&{1}{2}&{3}&{4}{3}&{2}&{3} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 3 } & { 2 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$-4$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&3&4\\3&2&3\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}1&0&1&1&0\\2&3&4&2&3\\3&2&3&3&2\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$3\times 3+2\times 2=13$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$3\times 3+2\times 4=17$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$13-17$$

17'ны 13'нан алыгыз.

$$-4$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&3&4\\3&2&3\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$det(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&3\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$3\times 3-2\times 4+2\times 2-3\times 3$$

Гадиләштерегез.

$$1-5$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$-4$$

Тапкырлаучы

$$-4$$