{ccc}{i}&{j}&{k}{-18}&{0}&{0}{9}&{5}&{-5} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 0 } \\ { 9 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$-90j-90k$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$k\left(-18\right)\times 5=-90k$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$-5\left(-18\right)j=90j$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$-90k-90j$$

90j'ны -90k'нан алыгыз.

$$-90j-90k$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$idet(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

Гадиләштерегез.

$$-j\times 90+k\left(-90\right)$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$-90j-90k$$