{ccc}{5}&{-1}&{3}{0}&{2}&{-1}{5}&{3}&{1} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 5 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$0$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}5&-1&3&5&-1\\0&2&-1&0&2\\5&3&1&5&3\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$5\times 2-\left(-5\right)=15$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$5\times 2\times 3+3\left(-1\right)\times 5=15$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$15-15$$

15'ны 15'нан алыгыз.

$$0$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$5det(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\5&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&2\\5&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$5\left(2-3\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)+3\left(-5\times 2\right)$$

Гадиләштерегез.

$$5\times 5-\left(-5\right)+3\left(-10\right)$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$0$$

Тапкырлаучы

$$0$$