{ccc}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{5}&{8}&{7} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 5 } & { 8 } & { 7 } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$12$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\5&8&7\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\\5&8&7&5&8\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$5\times 7+2\times 6\times 5+3\times 4\times 8=191$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$5\times 5\times 3+8\times 6+7\times 4\times 2=179$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$191-179$$

179'ны 191'нан алыгыз.

$$12$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\5&8&7\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\8&7\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&6\\5&7\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&8\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$5\times 7-8\times 6-2\left(4\times 7-5\times 6\right)+3\left(4\times 8-5\times 5\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-13-2\left(-2\right)+3\times 7$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$12$$

Тапкырлаучы

$$2^{2}\times 3$$