{ccc}{0}&{2}&{0}{z}&{3i}&{i}{-i}&{0}&{1+i} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { z } & { 3 i } & { i } \\ { - i } & { 0 } & { 1 + i } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$2i\left(-i\right)=2$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$2-\left(2+2i\right)z$$

\left(2+2i\right)z'ны 2'нан алыгыз.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$