{l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

Алыштыруны һәм квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

x'ны тигезләү тамгасының сул ягында калдырып, x өчен x-y=0 чишегез.

$$x-y=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан -y алыгыз.

$$x=y$$

Башка тигезләмәдә x урынына y куегыз, 3y^{2}+3x^{2}=24.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

3y^{2}'ны 3y^{2}'га өстәгез.

$$6y^{2}=24$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 24 алыгыз.

$$6y^{2}-24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3+3\times 1^{2}'ны a'га, 3\times 0\times 1\times 2'ны b'га һәм -24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

3\times 0\times 1\times 2 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 3+3\times 1^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2'ны 3+3\times 1^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{0±24}{12} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 12'га бүлегез.

$$y=2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{0±24}{12} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 12'га бүлегез.

$$y=-2$$

y өчен ике чишелеш бар: 2 һәм -2. Ике тигезләмәне дә канәгатьләндерүче x өчен туры килүче чишелешне табу өчен, x=y тигезләмәсендә y урынына 2 куегыз.

$$x=2$$

Хәзер x=y тигезләмәсендә -2 урынына y куегыз һәм ике тигезләмәне дә канәгатьләндерүче x өчен туры килүче чишелешне табу өчен, чишегез.

$$x=-2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$