{l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Алыштыруны куллану адымнары

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, x'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, x өчен чишегез.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3y өстәгез.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

Башка тигезләмәдә x урынына 3y-\sqrt{3} куегыз, -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

-1'ны 3y-\sqrt{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

-3y'ны 2y'га өстәгез.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{3} алыгыз.

$$-y=-\sqrt{3}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$y=\sqrt{3}$$

\sqrt{3}'ны y өчен x=3y-\sqrt{3}'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}'ны 3\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=2\sqrt{3}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

Бетерүне куллану адымнары

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x һәм -x тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны -1'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 1'га тапкырлагыз.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

Гадиләштерегез.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, -x+2y=0'ны -x+3y=\sqrt{3}'нан алыгыз.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

-x'ны x'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, -x һәм x шартлар кыскартылган.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

3y'ны -2y'га өстәгез.

$$y=\sqrt{3}$$

\sqrt{3}'ны y өчен -x+2y=0'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2\sqrt{3} алыгыз.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x=2\sqrt{3}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$