{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

x-2y+3z=10-ны x өчен чишү.

$$x=2y-3z+10$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына 2y-3z+10 куегыз.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} тигезләмәдә y урынына \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} куегыз.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}-ны z өчен чишү.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} тигезләмәдә z урынына \frac{1}{3} куегыз.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y'ны y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}'нан хисаплагыз.

$$y=-3$$

x=2y-3z+10-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм \frac{1}{3} урынына -3 куегыз.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x'ны x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10'нан хисаплагыз.

$$x=3$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$