{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

x+y+z=1000-ны x өчен чишү.

$$x=-y-z+1000$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -y-z+1000 куегыз.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} тигезләмәдә y урынына 2z куегыз.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}-ны z өчен чишү.

$$z=100$$

y=2z тигезләмәдә z урынына 100 куегыз.

$$y=2\times 100$$

y'ны y=2\times 100'нан хисаплагыз.

$$y=200$$

x=-y-z+1000-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 100 урынына 200 куегыз.

$$x=-200-100+1000$$

x'ны x=-200-100+1000'нан хисаплагыз.

$$x=700$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=700 y=200 z=100$$