{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+y+2z=25-ны y өчен чишү.

$$y=-3x-2z+25$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына -3x-2z+25 куегыз.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

z=-2x+18 тигезләмәдә x урынына -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} куегыз.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18-ны z өчен чишү.

$$z=-9$$

x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} тигезләмәдә z урынына -9 куегыз.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x'ны x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}'нан хисаплагыз.

$$x=\frac{27}{2}$$

y=-3x-2z+25-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм -9 урынына \frac{27}{2} куегыз.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y'ны y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{5}{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$