{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+5y-z=4-ны z өчен чишү.

$$z=3x+5y-4$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына 3x+5y-4 куегыз.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y тигезләмәдә y урынына -3x+\frac{11}{5} куегыз.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)-ны x өчен чишү.

$$x=\frac{2}{3}$$

y=-3x+\frac{11}{5} тигезләмәдә x урынына \frac{2}{3} куегыз.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y'ны y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{1}{5}$$

z=3x+5y-4-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм \frac{2}{3} урынына \frac{1}{5} куегыз.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z'ны z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4'нан хисаплагыз.

$$z=-1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$