{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+z=11-ны z өчен чишү.

$$z=-3x-2y+11$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x-2y+11 куегыз.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

x=3-\frac{3}{4}y тигезләмәдә y урынына \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x куегыз.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)-ны x өчен чишү.

$$x=66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x тигезләмәдә x урынына 66 куегыз.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y'ны y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66'нан хисаплагыз.

$$y=-84$$

z=-3x-2y+11-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм 66 урынына -84 куегыз.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z'ны z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11'нан хисаплагыз.

$$z=-19$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=66 y=-84 z=-19$$