{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+z=11-ны z өчен чишү.

$$z=-3x-2y+11$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x-2y+11 куегыз.

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} тигезләмәдә y урынына -4x+11 куегыз.

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}-ны x өчен чишү.

$$x=\frac{11}{7}$$

y=-4x+11 тигезләмәдә x урынына \frac{11}{7} куегыз.

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y'ны y=-4\times \frac{11}{7}+11'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{33}{7}$$

z=-3x-2y+11-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм \frac{11}{7} урынына \frac{33}{7} куегыз.

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z'ны z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11'нан хисаплагыз.

$$z=-\frac{22}{7}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$