{l}{3b=2b-a+2}{b-a=2} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 b = 2 b - a + 2 } \\ { b - a = 2 } \end{array} \right.$$

b, a өчен чишелеш

$$b=2$$

$$a=0$$

Алыштыруны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 2b'ны ике яктан алыгыз.

$$3b-2b=-a+2$$

b алу өчен, 3b һәм -2b берләштерегз.

$$b=-a+2$$

Башка тигезләмәдә b урынына -a+2 куегыз, b-a=2.

$$-a+2-a=2$$

-a'ны -a'га өстәгез.

$$-2a+2=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$-2a=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$a=0$$

0'ны a өчен b=-a+2'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры b өчен чишә аласыз.

$$b=2$$

Система хәзер чишелгән.

$$b=2,a=0$$

Матрицаларны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 2b'ны ике яктан алыгыз.

$$3b-2b=-a+2$$

b алу өчен, 3b һәм -2b берләштерегз.

$$b=-a+2$$

Ике як өчен a өстәгез.

$$b+a=2$$

Тигезләмәләрне стандарт формага урнаштырыгыз, аннары тигезләмәләрнең системасын чишү өчен, матрицаларны кулланыгыз.

$$b+a=2,b-a=2$$

Тигезләмәләрне матрица формасында языгыз.

$$\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right) кире матрицасына тигезләмәне сулга тапкырлагыз.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Матрицаны һәм аның кире кыйммәтен тапкырлау бердәйлек матрицасы була.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Сул як тигезләү тамгасында матрицаны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен кире матрица - \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), шуңа күрә матрица тигезләмәсен матрицаны тапкырлау мәсьәләсе буларак яңадан язып була.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Матрицаларны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\times 2\\\frac{1}{2}\times 2-\frac{1}{2}\times 2\end{matrix}\right)$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\0\end{matrix}\right)$$

b һәм a матрица элементларын чыгартыгыз.

$$b=2,a=0$$

Бетерүне куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 2b'ны ике яктан алыгыз.

$$3b-2b=-a+2$$

b алу өчен, 3b һәм -2b берләштерегз.

$$b=-a+2$$

Ике як өчен a өстәгез.

$$b+a=2$$

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$b+a=2,b-a=2$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, b-a=2'ны b+a=2'нан алыгыз.

$$b-b+a+a=2-2$$

b'ны -b'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, b һәм -b шартлар кыскартылган.

$$a+a=2-2$$

a'ны a'га өстәгез.

$$2a=2-2$$

2'ны -2'га өстәгез.

$$2a=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$a=0$$

0'ны a өчен b-a=2'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры b өчен чишә аласыз.

$$b=2$$

Система хәзер чишелгән.

$$b=2,a=0$$