{l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

2x+4y+z=1-ны z өчен чишү.

$$z=-2x-4y+1$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -2x-4y+1 куегыз.

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

x=-\frac{5}{3}y тигезләмәдә y урынына -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} куегыз.

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)-ны x өчен чишү.

$$x=5$$

y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y'ны y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}'нан хисаплагыз.

$$y=-3$$

z=-2x-4y+1-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм 5 урынына -3 куегыз.

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z'ны z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1'нан хисаплагыз.

$$z=3$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=5 y=-3 z=3$$