{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

2x+4y+6z=-12-ны x өчен чишү.

$$x=-6-2y-3z$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -6-2y-3z куегыз.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y тигезләмәдә y урынына -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z куегыз.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)-ны z өчен чишү.

$$z=-2$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z тигезләмәдә z урынына -2 куегыз.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y'ны y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)'нан хисаплагыз.

$$y=-1$$

x=-6-2y-3z-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм -2 урынына -1 куегыз.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x'ны x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)'нан хисаплагыз.

$$x=2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2 y=-1 z=-2$$