{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

4x-y+7z=3-ны y өчен чишү.

$$y=4x+7z-3$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына 4x+7z-3 куегыз.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x тигезләмәдә x урынына -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} куегыз.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)-ны z өчен чишү.

$$z=\frac{16}{125}$$

x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} тигезләмәдә z урынына \frac{16}{125} куегыз.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x'ны x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}'нан хисаплагыз.

$$x=\frac{63}{125}$$

y=4x+7z-3-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм \frac{16}{125} урынына \frac{63}{125} куегыз.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y'ны y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{11}{125}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$