{l}{(x-y)(x+y)=x^2-(y-1)^2}{(x+y)(x+2)-xy=x^2} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( x - y ) ( x + y ) = x ^ { 2 } - ( y - 1 ) ^ { 2 } } \\ { ( x + y ) ( x + 2 ) - x y = x ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

Чишү адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. \left(x-y\right)\left(x+y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-\left(y-1\right)^{2}$$

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-\left(y^{2}-2y+1\right)$$

y^{2}-2y+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-y^{2}+2y-1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-y^{2}+2y-1$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-y^{2}=-y^{2}+2y-1$$

Ике як өчен y^{2} өстәгез.

$$-y^{2}+y^{2}=2y-1$$

0 алу өчен, -y^{2} һәм y^{2} берләштерегз.

$$0=2y-1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2y-1=0$$

Ике як өчен 1 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2y=1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$y=\frac{1}{2}$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)-x\times \frac{1}{2}=x^{2}$$

x+\frac{1}{2}-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+1-x\times \frac{1}{2}=x^{2}$$

-\frac{1}{2} алу өчен, -1 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+1-\frac{1}{2}x=x^{2}$$

2x алу өчен, \frac{5}{2}x һәм -\frac{1}{2}x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=0$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x+1=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2x=-1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{2} y=\frac{1}{2}$$