{l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N өчен чишелеш

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

Алыштыруны куллану адымнары

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, T'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, T өчен чишегез.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{N}{2} өстәгез.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

Ике якны \frac{\sqrt{3}}{2}-га бүлегез.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}'ны \frac{N}{2}+1 тапкыр тапкырлагыз.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Башка тигезләмәдә T урынына \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} куегыз, \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{1}{2}'ны \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{6}'ны \frac{\sqrt{3}N}{2}'га өстәгез.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{\sqrt{3}}{3} алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

Ике якны \frac{2\sqrt{3}}{3}-га бүлегез.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}'ны N өчен T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры T өчен чишә аласыз.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}'ны \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}'ны \frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6}'га өстәгез.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Система хәзер чишелгән.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

Бетерүне куллану адымнары

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} һәм \frac{T}{2} тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны \frac{1}{2}'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны \frac{1}{2}\sqrt{3}'га тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}'ны \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

\frac{\sqrt{3}T}{4}'ны -\frac{\sqrt{3}T}{4}'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, \frac{\sqrt{3}T}{4} һәм -\frac{\sqrt{3}T}{4} шартлар кыскартылган.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{N}{4}'ны -\frac{3N}{4}'га өстәгез.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

\frac{1}{2}'ны -\frac{49\sqrt{3}}{20}'га өстәгез.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}'ны N өчен \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры T өчен чишә аласыз.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

\frac{1}{2}\sqrt{3}'ны -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} алыгыз.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

Ике якны 2-га тапкырлагыз.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Система хәзер чишелгән.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$