{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

4x-3y+z=2-ны z өчен чишү.

$$z=-4x+3y+2$$

x-y+z=1 тигезләмәдә z урынына -4x+3y+2 куегыз.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

x өчен өченче һәм y өчен икенче тигезләмәләрне чишегез.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} тигезләмәдә y урынына -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} куегыз.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}-ны x өчен чишү.

$$x=-\frac{5}{11}$$

y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} тигезләмәдә x урынына -\frac{5}{11} куегыз.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y'ны y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{13}{11}$$

z=-4x+3y+2-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм -\frac{5}{11} урынына -\frac{13}{11} куегыз.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z'ны z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2'нан хисаплагыз.

$$z=\frac{3}{11}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$