lambda^3-12lambda^2+36lambda-32=0 хәл итегез

$$\lambda ^ { 3 } - 12 \lambda ^ { 2 } + 36 \lambda - 32 = 0$$

λ өчен чишелеш

$$\lambda =2$$

$$\lambda =8$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -32 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$\lambda =2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, \lambda -k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. \lambda ^{2}-10\lambda +16 алу өчен, \lambda ^{3}-12\lambda ^{2}+36\lambda -32 \lambda -2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$\lambda ^{2}-10\lambda +16=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -10-не b өчен, һәм 16-не c өчен алыштырабыз.

$$\lambda =\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\lambda =\frac{10±6}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, \lambda ^{2}-10\lambda +16=0 тигезләмәсен чишегез.

$$\lambda =2 \lambda =8$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$\lambda =2 \lambda =8$$