∫ (from 2 to 7) of left(4112x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x хәл итегез

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 4112x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

Исәпләгез

$$\frac{112595}{4}=28148.75$$

Чишү адымнары

-\frac{5}{2}\left(x-2\right) алу өчен, -2\left(x-2\right) һәм -\frac{x-2}{2} берләштерегз.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2} x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 алу өчен, -5 һәм -2 тапкырлагыз.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5 алу өчен, 10 2'га бүлегез.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x алу өчен, 4112x һәм -\frac{5}{2}x берләштерегз.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x+5 \frac{7}{23}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{7}{23}'ны \frac{8219}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219\times 7}{2\times 23} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

35 алу өчен, 5 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. \frac{57533}{46}'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, \frac{35}{23}’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{112595}{4}$$