∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y хәл итегез

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Исәпләгез

$$2$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}y=ay кулланып, 4’ның интегралын табыгыз.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{y^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$2$$