∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x хәл итегез

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Исәпләгез

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 56'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{275}{2}$$