∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

Исәпләгез

$$18$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x}-ны x^{\frac{1}{2}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$18$$