∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Исәпләгез

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 125 тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1 алу өчен, 1 0'нан алыгыз.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

2x^{2}-525x 1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -525'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-\frac{12472}{3}$$