∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Исәпләгез

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Чишү адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

54.38 унарлы санны вакланма \frac{5438}{100} санга күчерү. 2 чыгартып һәм ташлап, \frac{5438}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{7}{25}'ны \frac{2719}{50} тапкыр тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{2719\times 7}{50\times 25} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{76132}{1875}$$