∫ (from 0 to 2) of 2x^2 wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 2 { x }^{ 2 } d x$$

Исәпләгез

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}-\frac{2}{3}\times 0^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{16}{3}$$